Два куба одинакового материала отличаются друг от друга по размеру в 2 раза. Как они отличаются по массе? Мнение разделилось, некоторые говорят в 2 раза, некоторые говорят в 8 раз
от

1 Ответ

дано: a2 = 2 * a1 (ребро второго куба в 2 раза больше ребра первого куба) rho1 = rho2 = rho (одинаковая плотность материала)

найти: m2 / m1 (отношение масс кубов)

решение:

Запишем формулу для массы куба: m = rho * V где rho - плотность материала, V - объем куба.

Запишем формулу для объема куба: V = a^3 где a - ребро куба.

Запишем массу первого куба: m1 = rho * V1 = rho * a1^3

Запишем массу второго куба: m2 = rho * V2 = rho * a2^3 = rho * (2 * a1)^3 = rho * 8 * a1^3

Найдем отношение масс кубов: m2 / m1 = (rho * 8 * a1^3) / (rho * a1^3) = 8

ответ: масса второго куба больше массы первого куба в 8 раз.
от