дано: F_з = 720 Н (сила тяжести на поверхности Земли) R_з - радиус Земли h = R_з (расстояние от поверхности до точки, где ищем силу тяжести)
найти: F_h - сила тяжести на расстоянии R_з от поверхности Земли
решение:
Запишем формулу силы тяжести на поверхности Земли: F_з = G * M_з * m / R_з^2 где G - гравитационная постоянная, M_з - масса Земли, m - масса тела, R_з - радиус Земли.
Запишем формулу силы тяжести на расстоянии h от поверхности Земли, т.е. на расстоянии 2 * R_з от центра Земли: F_h = G * M_з * m / (R_з + h)^2 так как h = R_з: F_h = G * M_з * m / (2 * R_з)^2 F_h = G * M_з * m / (4 * R_з^2)
Разделим выражение для силы тяжести на расстоянии h на выражение для силы тяжести на поверхности: F_h / F_з = (G * M_з * m / (4 * R_з^2)) / (G * M_з * m / R_з^2) F_h / F_з = R_з^2 / (4 * R_з^2) F_h / F_з = 1/4
Выразим силу тяжести на расстоянии h: F_h = F_з / 4
Подставим численные значения: F_h = 720 Н / 4 F_h = 180 Н
ответ: 180 Н