дано: v0 = 72 км/ч = 20 м/с (начальная скорость поезда) s = 100 м (тормозной путь) v = 0 м/с (конечная скорость поезда)
найти: t - время торможения
решение:
Запишем уравнение движения при равнозамедленном движении: s = v0 * t - (a * t^2) / 2 где a - ускорение (замедление) поезда.
Запишем уравнение для конечной скорости при равнозамедленном движении: v = v0 - a * t Так как v = 0, то: 0 = v0 - a * t a = v0 / t
Подставим выражение для a в уравнение для пути: s = v0 * t - (v0 / t * t^2) / 2 s = v0 * t - (v0 * t) / 2 s = (v0 * t) / 2
Выразим время торможения t: t = (2 * s) / v0
Подставим численные значения: t = (2 * 100 м) / 20 м/с t = 200 / 20 t = 10 с
ответ: 10 с