Question

Вычислите энергию, теряемую раздетым человеком ежесекундно при теплообмене лучеиспусканием (и поглощении) с окружающей средой. Принять коэффициент поглощения кожи человека α=0,905; температуры поверхности кожи 33 оС и окружающего воздуха 22 оС. Площадь поверхности, через которую осуществляется теплообмен лучистой энергией с окружающей средой, считать равной S=1,05 м2

Answer 1

дано: alpha = 0.905 (коэффициент поглощения кожи) t1 = 33 °C (температура поверхности кожи) t2 = 22 °C (температура окружающей среды) S = 1.05 м² (площадь поверхности теплообмена) сигма = 5.67 * 10^-8 Вт/(м² * К^4) (постоянная Стефана-Больцмана)

найти: P - мощность излучения (энергия, теряемая ежесекундно)

решение:

Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины: T1 = t1 + 273.15 = 33 + 273.15 = 306.15 K T2 = t2 + 273.15 = 22 + 273.15 = 295.15 K

Запишем закон Стефана-Больцмана для мощности излучения абсолютно черного тела: P = сигма * S * T^4

Запишем формулу для мощности излучения (поглощения) не абсолютно черного тела с учетом коэффициента поглощения: P = alpha * сигма * S * (T1^4 - T2^4) где T1 - температура поверхности кожи, T2 - температура окружающей среды.

Подставим численные значения: P = 0.905 * 5.67 * 10^-8 Вт/(м² * К^4) * 1.05 м² * ((306.15 К)^4 - (295.15 К)^4) P = 0.905 * 5.67 * 10^-8 * 1.05 * (8.867 * 10^9 - 7.667 * 10^9) P = 0.905 * 5.67 * 1.05 * 10^-8 * 1.2 * 10^9 P = 0.905 * 5.67 * 1.05 * 120 P ≈ 685.5 Вт

ответ: 685.5 Вт