дано: S = 1.5 м (общая длина пути) t = 1 час = 60 мин (время прохождения всего пути) k = 1.5 (коэффициент увеличения скорости)
найти: а) v1 - скорость улитки на первом участке пути (мм/мин) б) v_ср - средняя скорость улитки на всем пути (мм/мин)
решение:
а) Пусть S1 - длина первого участка пути, S2 - длина второго участка пути. Так как улитка прошла половину пути с одинаковой скоростью, то: S1 = S2 = S/2 = 1.5 м / 2 = 0.75 м
Пусть t1 - время, потраченное на первый участок пути, а t2 - время, потраченное на второй участок пути. Пусть v1 - скорость улитки на первом участке пути, а v2 - скорость улитки на втором участке пути. По условию v2 = k * v1 = 1.5 * v1
Время на каждом участке находится по формуле: t1 = S1 / v1 t2 = S2 / v2 = S2 / (1.5 * v1)
Общее время движения: t = t1 + t2 60 мин = S1 / v1 + S2 / (1.5 * v1) 60 мин = 0.75 м / v1 + 0.75 м / (1.5 * v1) 60 мин = 0.75 м / v1 + 0.5 м / v1 60 мин = 1.25 м / v1
v1 = 1.25 м / 60 мин = 0.02083 м/мин v1 ≈ 20.83 мм/мин (округляем)
б) Средняя скорость на всем пути: v_ср = S / t = 1.5 м / 60 мин = 0.025 м/мин v_ср ≈ 25 мм/мин (округляем)
Ответ: а) 21 мм/мин б) 25 мм/мин