дано:
S = 720 верст (расстояние между дворцами) v₁ = 80 верст/час (скорость гонца Матвея) v₂ = 60 верст/час (скорость гонца Еремея) Δt = 2 часа (задержка выбегания гонца Еремея)
найти:
t_встречи - время встречи гонцов от момента старта гонца Матвея
решение:
За время Δt гонец Матвея пробежит:
s₁ = v₁ * Δt s₁ = 80 верст/час * 2 часа s₁ = 160 верст
Найдем расстояние, которое осталось между гонцами после того, как выбежал гонец Еремея:
s_ост = S - s₁ s_ост = 720 верст - 160 верст s_ост = 560 верст
Найдем относительную скорость сближения гонцов:
v_сближ = v₁ + v₂ v_сближ = 80 верст/час + 60 верст/час v_сближ = 140 верст/час
Найдем время, через которое гонцы встретятся после того, как выбежал гонец Еремея:
t’ = s_ост / v_сближ t’ = 560 верст / 140 верст/час t’ = 4 часа
Найдем время встречи от момента старта гонца Матвея:
t_встречи = Δt + t’ t_встречи = 2 часа + 4 часа t_встречи = 6 часов
Ответ: гонец Еремея встретит гонца Матвея через 6 часов после старта гонца Матвея