дано:
v = 2 мм/с = 2 * 10⁻³ м/с (скорость фотоэлектронов) A = 5.3 эВ = 5.3 * 1.6 * 10⁻¹⁹ Дж = 8.48 * 10⁻¹⁹ Дж (работа выхода для платины) mₑ = 9.1 * 10⁻³¹ кг (масса электрона) h = 6.62 * 10⁻³⁴ Дж*с (постоянная Планка) c = 3 * 10⁸ м/с (скорость света)
найти:
λ - длина волны падающего света
решение:
Найдем кинетическую энергию фотоэлектронов:
Ek = mₑ * v² / 2 Ek = (9.1 * 10⁻³¹ кг * (2 * 10⁻³ м/с)²) / 2 Ek = (9.1 * 10⁻³¹ кг * 4 * 10⁻⁶ м²/с²) / 2 Ek = 18.2 * 10⁻³⁷ Дж
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
h * ν = A + Ek где ν - частота света
Выразим частоту света:
ν = (A + Ek) / h ν = (8.48 * 10⁻¹⁹ Дж + 18.2 * 10⁻³⁷ Дж) / 6.62 * 10⁻³⁴ Джс ν ≈ 8.48 * 10⁻¹⁹ Дж / 6.62 * 10⁻³⁴ Джс ν ≈ 1.28 * 10¹⁵ Гц
Найдем длину волны света:
λ = c / ν λ = 3 * 10⁸ м/с / 1.28 * 10¹⁵ Гц λ ≈ 2.34 * 10⁻⁷ м
Переведем в нанометры
λ ≈ 234 нм
Ответ: длина волны падающего света λ = 234 нм