дано:
h = 80 м (общая высота падения) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения) Δt = 3 с (время последних 3 секунд падения)
найти:
Δh - путь, пройденный телом за последние 3 секунды
решение:
Найдем общее время падения тела:
h = (g * t_общ²) / 2 t_общ² = (2 * h) / g t_общ = sqrt((2 * h) / g) t_общ = sqrt((2 * 80 м) / 9.8 м/с²) t_общ = sqrt(16.33 с²) t_общ ≈ 4.04 с
Найдем время падения до последних 3 секунд:
t_пред = t_общ - Δt = 4.04 с - 3 с = 1.04 с
Найдем высоту, которую тело прошло за время t_пред :
h_пред = (g * t_пред²) / 2 h_пред = (9.8 м/с² * (1.04 с)²) / 2 h_пред ≈ (9.8 м/с² * 1.08 с²) / 2 h_пред ≈ 5.29 м
Найдем путь, пройденный за последние 3 секунды:
Δh = h - h_пред Δh = 80 м - 5.29 м = 74.71 м
Ответ:
путь, пройденный телом за последние 3 секунды падения Δh = 74.71 м