Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при ёмкости 2 мкФ получить звуковую частоту 1000 Гц. Сопротивлением контура пренебречь.
от

1 Ответ

Дано:
- Емкость C = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф
- Частота f = 1000 Гц

Найти:
Индуктивность L.

Решение:

1. Формула, связывающая частоту колебательного контура с индуктивностью и ёмкостью, выглядит следующим образом:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

2. Перепишем формулу для нахождения индуктивности L:

L = 1 / (4 * π² * f² * C)

3. Подставим известные значения:

L = 1 / (4 * π² * (1000)² * (2 * 10^(-6)))

4. Вычислим сначала значение в знаменателе:

4 * π² * (1000)² * (2 * 10^(-6)) ≈ 4 * 9.87 * 10^6 * 2 * 10^(-6) ≈ 78.96

5. Теперь найдем индуктивность:

L ≈ 1 / 78.96 ≈ 0.01266 Гн = 12.66 мГн

Ответ: необходимая индуктивность составляет примерно 12.66 мГн.
от