Дано:
- Жесткость пружины (k) = 800 Н/м.
- Сжатие пружины (x) = 9 см = 0,09 м.
- Масса шара (m) = 25 г = 0,025 кг.
Найти:
- Скорость шара (v) при выстреле.
Решение:
1. Сначала вычислим потенциальную энергию, накопленную в пружине, используя формулу для потенциальной энергии пружины:
E_p = (1/2) * k * x^2.
2. Подставим известные значения:
E_p = (1/2) * 800 Н/м * (0,09 м)^2
= (1/2) * 800 * 0,0081
= 3,24 Дж.
3. Эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию шара при выстреле. Кинетическая энергия (E_k) выражается как:
E_k = (1/2) * m * v^2.
4. Уравнение сохранения энергии:
E_p = E_k.
Следовательно:
3,24 Дж = (1/2) * 0,025 кг * v^2.
5. Перепишем уравнение для нахождения скорости (v):
v^2 = (2 * E_p) / m
= (2 * 3,24 Дж) / 0,025 кг
= 6,48 / 0,025
= 259,2.
6. Найдем скорость шара:
v = sqrt(259,2) ≈ 16,1 м/с.
Ответ:
Скорость, которую приобретает шар при выстреле, составляет примерно 16,1 м/с.