дано:
Длина стороны квадрата S = 20 см = 0,2 м
Сопротивление единицы длины провода ρ = 0,1 Ом/м
Скорость движения витка v = 1 м/с
Индукция магнитного поля B = 0,01 Тл
Протяженность зазора L = 5 см = 0,05 м
найти:
Энергию, превращённую в тепло (Q).
решение:
1. Рассчитаем длину провода в квадратном витке.
Периметр квадрата P = 4 * S = 4 * 0,2 м = 0,8 м.
2. Рассчитаем общее сопротивление R провода:
R = ρ * P = 0,1 Ом/м * 0,8 м = 0,08 Ом.
3. Найдём ЭДС индукции (ε), действующей в витке при его движении через магнитное поле:
ε = B * S',
где S' - площадь, проходимая витком, равная ширине зазора (L) умноженной на длину витка (S).
Площадь S' = L * S = 0,05 м * 0,2 м = 0,01 м².
Тогда ЭДС:
ε = B * S' = 0,01 Тл * 0,01 м² = 0,0001 В.
4. Теперь найдём силу тока I в витке:
I = ε / R = 0,0001 В / 0,08 Ом = 0,00125 А.
5. Энергия, превращённая в тепло (Q), рассчитывается по формуле:
Q = I² * R * t,
где t - время, за которое виток проходит зазор.
Время t = L / v = 0,05 м / 1 м/с = 0,05 с.
Теперь подставим значения в формулу Q:
Q = (0,00125 А)² * 0,08 Ом * 0,05 с
= 0,0000015625 * 0,08 * 0,05
= 0,00000000625 Дж = 6,25 * 10^(-9) Дж.
ответ:
Энергия, превращённая в тепло, составляет 6,25 * 10^(-9) Дж.