дано:
B = 5 мТл = 5 * 10⁻³ Тл (магнитная индукция)
d = 50 см = 0,5 м (расстояние между проводами)
F = 100 мкН = 100 * 10⁻⁶ Н (сила, действующая на проводник)
v = 10 м/с (скорость движения проводника)
найти:
Сопротивление проводника R.
решение:
1. Сначала найдем силу Лоренца, действующую на проводник, двигающийся в магнитном поле. Сила Лоренца для проводника, движущегося с постоянной скоростью в магнитном поле, определяется как:
F = B * I * l,
где
B — магнитная индукция,
I — ток в проводнике,
l — длина проводника, через который протекает ток.
2. Проводник перемещается с постоянной скоростью v, создавая ЭДС индукции, которая направляет ток в проводнике. ЭДС индукции для движущегося проводника в магнитном поле вычисляется по формуле:
ε = B * v * l.
3. Закон Ома для проводника:
I = ε / R.
4. Теперь выразим силу через ток:
F = B * I * l = B * (ε / R) * l.
Подставляем значение ЭДС:
F = B * (B * v * l / R) * l.
5. Упростим выражение:
F = B² * v * l² / R.
6. Решим относительно сопротивления R:
R = B² * v * l² / F.
7. Подставим известные значения:
R = (5 * 10⁻³)² * 10 м/с * (0,5 м)² / (100 * 10⁻⁶ Н)
R = 25 * 10⁻⁶ * 10 * 0,25 / (100 * 10⁻⁶)
R = 25 * 10⁻⁶ * 2,5 / 10⁻⁴
R = 0,625 Ом.
ответ:
Сопротивление проводника составляет 0,625 Ом.