При электролизе воды через ванну в течение 30 минут шел ток 20 А. Какова температура выделившегося водорода, если он находится в объеме 20 л под давлением 100 кПа? Электрохимический эквивалент водорода 1⋅10-8 кг/Кл.
от

1 Ответ

дано:  
I = 20 А (ток)  
t = 30 мин = 30 * 60 = 1800 с (время электролиза)  
V = 20 л = 20 * 10⁻³ м³ (объем водорода)  
P = 100 кПа = 100000 Па (давление)  
M = 1 * 10⁻⁸ кг/Кл (электрохимический эквивалент водорода)  
R = 8,314 Дж/(моль·К) (газовая постоянная)  
F = 96485 Кл/моль (число Фарадея)

найти:  
Температура водорода.

решение:  
1. Найдем заряд Q, который прошел через раствор, используя формулу:

Q = I * t  
Q = 20 А * 1800 с  
Q = 36000 Кл.

2. Рассчитаем количество водорода n, выделившегося при электролизе:

m = M * Q  
m = 1 * 10⁻⁸ кг/Кл * 36000 Кл  
m = 3,6 * 10⁻⁴ кг.

3. Для расчета количества молей водорода используем молекулярную массу водорода (Mм = 2 г/моль = 0,002 кг/моль):

n = m / Mм  
n = 3,6 * 10⁻⁴ кг / 0,002 кг/моль  
n = 0,18 моль.

4. Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, найдём температуру водорода:

PV = nRT.

5. Перепишем уравнение для температуры T:

T = PV / nR.

6. Подставляем известные значения:

T = (100000 Па * 20 * 10⁻³ м³) / (0,18 моль * 8,314 Дж/(моль·К))  
T = (2000) / (1,499)  
T ≈ 1334 K.

ответ:  
Температура выделившегося водорода составляет примерно 1334 К.
от