Дано:
Сопротивление обмотки электрического чайника R = 16 Ом
Напряжение в сети U = 220 В
Масса воды m = 1,5 л = 1,5 кг (так как плотность воды 1 кг/л)
Начальная температура воды T1 = 10 °C
Конечная температура воды T2 = 100 °C
КПД нагревателя η = 80% = 0,8
Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C)
Найти: время t, за которое вода нагреется до кипения.
Решение:
1. Найдём мощность, выделяемую на обогрев воды.
Сначала находим силу тока, которая протекает через чайник. Используем закон Ома:
I = U / R = 220 В / 16 Ом = 13,75 А.
Теперь вычислим мощность, которую потребляет чайник (без учёта КПД):
P = U * I = 220 В * 13,75 А = 3025 Вт.
С учётом КПД:
P_эфф = η * P = 0,8 * 3025 Вт = 2420 Вт.
2. Найдём количество теплоты, необходимое для нагрева воды.
Количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды, вычисляется по формуле:
Q = m * c * (T2 - T1) = 1,5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 10 °C) = 1,5 * 4200 * 90 = 567000 Дж.
3. Найдём время нагрева.
Для этого используем формулу:
t = Q / P_эфф = 567000 Дж / 2420 Вт ≈ 234,7 с.
Ответ:
Время, необходимое для нагрева воды до кипения, составляет примерно 235 секунд.