Дано:
- Длина проволок L одинаковая для обеих проволок.
- Диаметр проволок d одинаковый для обеих проволок.
- Удельное сопротивление вольфрама ρ_в = 2 * ρ_алюминия.
Найти:
Во сколько раз больше теплоты выделится на вольфрамовой проволоке, чем на алюминиевой.
Решение:
Теплота, выделяющаяся на проводнике, определяется по формуле:
Q = I² * R * t,
где Q — выделенная теплота, I — сила тока, R — сопротивление, t — время.
Так как проволоки включены последовательно, сила тока I одинаковая для обеих проволок.
Сопротивление проводника R можно выразить через его удельное сопротивление ρ и геометрические параметры:
R = ρ * L / S,
где S — площадь поперечного сечения проволоки. Для круглой проволоки
S = π * (d / 2)².
Так как длины и диаметры проволок одинаковые, площадь поперечного сечения S и длина L одинаковы для обеих проволок. Таким образом, сопротивления вольфрамовой и алюминиевой проволок будут пропорциональны их удельным сопротивлениям. Для вольфрамовой проволоки сопротивление R_в = ρ_в * L / S, а для алюминиевой проволоки R_алюминия = ρ_ал * L / S.
Так как ρ_в = 2 * ρ_ал, то
R_в = 2 * R_ал.
Теперь, теплота, выделяющаяся на вольфрамовой проволоке, будет в два раза больше, чем на алюминиевой, поскольку сопротивление вольфрама в два раза больше, а сила тока одинаковая.
Ответ:
Теплота, выделяющаяся на вольфрамовой проволоке, в 2 раза больше, чем на алюминиевой.