При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением 14 Ом напряжение на зажимах источника 28 В, а при замыкании на резистор с сопротивлением 29 Ом напряжение на зажимах 29 В. Найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.
от

1 Ответ

дано:  
R1 = 14 Ом, U1 = 28 В  
R2 = 29 Ом, U2 = 29 В  

найти:  
Электродвижущую силу (ЭДС) источника тока E и внутреннее сопротивление r.

решение:  
По закону Ома для каждого случая:  
U1 = E - I1 * r  
U2 = E - I2 * r  

Сначала найдем токи I1 и I2. Они находятся по формуле:  
I1 = U1 / R1  
I2 = U2 / R2  

Подставляем значения:  
I1 = 28 В / 14 Ом = 2 A  
I2 = 29 В / 29 Ом = 1 A  

Теперь подставим токи в уравнения:  
28 = E - 2r  (1)  
29 = E - 1r  (2)  

Теперь решим систему уравнений. Из уравнения (2) выразим E:  
E = 29 + r (3)

Подставим (3) в (1):  
28 = (29 + r) - 2r  
28 = 29 - r  
-r = 28 - 29  
-r = -1  
r = 1 Ом

Теперь подставим значение r обратно в (3):  
E = 29 + 1 = 30 В

ответ:  
ЭДС источника тока составляет 30 В, внутреннее сопротивление источника равно 1 Ом.
от