дано:
- напряжение на конденсаторе до извлечения диэлектрика U₁ = 50 В
- диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε = 7
- конденсатор отключён от источника, заряд остаётся постоянным.
найти: разность потенциалов между обкладками конденсатора после извлечения диэлектрика.
решение:
1. В начале конденсатор с диэлектриком имеет ёмкость:
C₁ = ε * C₀,
где C₀ — ёмкость конденсатора без диэлектрика.
2. Разность потенциалов на конденсаторе с диэлектриком связана с ёмкостью и зарядом через формулу:
U₁ = Q / C₁.
3. Когда диэлектрик убирается, ёмкость конденсатора становится равной:
C₂ = C₀.
4. Из закона сохранения заряда (конденсатор отключён от источника):
Q = C₁ * U₁ = C₂ * U₂,
где U₂ — напряжение на конденсаторе после извлечения диэлектрика.
5. Подставляем значения ёмкостей:
C₂ = C₁ / ε.
6. Из уравнения для заряда получаем:
U₂ = U₁ * ε.
7. Подставляем известные значения:
U₂ = 50 * 7 = 350 В.
ответ: разность потенциалов между обкладками конденсатора после извлечения диэлектрика будет 350 В.