дано:
- ёмкость первого конденсатора C₁ = 5 нФ = 5 * 10^(-9) Ф
- ёмкость второго конденсатора (с диэлектриком ε = 5):
C₂ = C₁ / ε = 5 * 10^(-9) / 5 = 1 * 10^(-9) Ф
- разность потенциалов U = 40 В
найти: заряды на конденсаторах.
решение:
1. Для последовательного соединения ёмкости конденсаторов определяются по формуле:
1 / C_общая = 1 / C₁ + 1 / C₂.
2. Подставим значения:
1 / C_общая = 1 / (5 * 10^(-9)) + 1 / (1 * 10^(-9)).
3. Найдем общий знаменатель:
1 / C_общая = (1 + 5) / (5 * 10^(-9)) = 6 / (5 * 10^(-9)).
4. Теперь найдем эквивалентную ёмкость:
C_общая = (5 * 10^(-9)) / 6 = 0,8333 * 10^(-9) Ф.
5. Теперь можем найти общий заряд Q на системе:
Q = C_общая * U = 0,8333 * 10^(-9) * 40 = 33,333 * 10^(-9) Кл = 33,333 нКл.
6. Заряд на каждом конденсаторе в последовательном соединении одинаковый, поэтому:
Q₁ = Q₂ = Q = 33,333 нКл.
ответ: заряд на первом конденсаторе Q₁ = 33,333 нКл, заряд на втором конденсаторе Q₂ = 33,333 нКл.