дано:
- площадь обкладки конденсатора S = 3 м²
- толщина стеклянной пластины d₁ = 12 мм = 0,012 м
- диэлектрическая проницаемость стекла ε₁ = 6
- толщина воздушного зазора d₂ = 8,85 мм = 0,00885 м
- диэлектрическая проницаемость воздуха ε₂ = 1.
найти: ёмкость конденсатора C.
решение:
1. Ёмкость конденсатора с двумя различными диэлектриками можно вычислить, используя формулу для ёмкости в случае последовательного соединения двух конденсаторов, так как стеклянная пластина и воздушный зазор работают как два слоя диэлектриков:
C = (ε₁ * ε₀ * S / d₁) + (ε₂ * ε₀ * S / d₂).
2. Подставим известные значения:
C = (6 * 8.85 * 10^(-12) Ф/м * 3 м² / 0,012 м) + (1 * 8.85 * 10^(-12) Ф/м * 3 м² / 0,00885 м).
3. Для первого термина:
C₁ = (6 * 8.85 * 10^(-12) * 3) / 0,012 = 1.59 * 10^(-9) Ф.
4. Для второго термина:
C₂ = (1 * 8.85 * 10^(-12) * 3) / 0,00885 = 3 * 10^(-9) Ф.
5. Сложим оба значения:
C = C₁ + C₂ = 1.59 * 10^(-9) + 3 * 10^(-9) = 4.59 * 10^(-9) Ф.
ответ: ёмкость конденсатора составляет 4.59 нФ.