дано:
- изменение потенциала ΔV = 15 В
- изменение заряда ΔQ = 2 нКл = 2 * 10^(-9) Кл
найти: радиус металлического шара r.
решение:
1. Потенциал уединённого заряда выражается формулой:
V = k * Q / r,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - электрическая постоянная, Q - заряд, r - радиус шара.
2. При увеличении заряда на ΔQ, изменение потенциала можно выразить так:
ΔV = k * (Q + ΔQ) / r - k * Q / r
ΔV = k * (ΔQ) / r.
3. Подставим известные значения в эту формулу:
ΔV = k * ΔQ / r
r = k * ΔQ / ΔV.
4. Подставляем данные:
r = (8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²) * (2 * 10^(-9) Кл) / (15 В).
5. Вычисляем:
r = (8.99 * 2) / 15 * 10^0
r = 17.98 / 15
r ≈ 1.198 м.
ответ: радиус шара примерно 1.198 метра.