Дано:
- Радиус шара R = 1 м
- Расстояние от поверхности шара до точки, где измеряется потенциал d = 2 м
- Потенциал в этой точке Vd = 20 В
Найти:
- Потенциал на поверхности шара V0
Решение:
1. Найдем расстояние от центра шара до точки, где измеряется потенциал:
r = R + d = 1 м + 2 м = 3 м
2. Потенциал проводящего шара определяется формулой:
V(r) = k * Q / r,
где k - электрическая постоянная (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), Q - заряд шара.
3. Известно, что на расстоянии r = 3 м потенциал равен 20 В:
20 В = k * Q / 3 м
4. На поверхности шара (r = R = 1 м) потенциал будет равен:
V0 = k * Q / R
5. Подставим значение Q из первого уравнения во второе, чтобы выразить V0 через Vd:
Q = 20 В * 3 м / k
Теперь подставим это выражение для Q в формулу для V0:
V0 = k * (20 В * 3 м / k) / 1 м
V0 = 20 В * 3 м / 1 м
V0 = 60 В
Ответ:
Потенциал на поверхности шара V0 равен 60 В.