дано:
- начальная скорость электрона v0 = 9 * 10^6 м/с
- конечная скорость электрона v = v0 / 3 = (9 * 10^6) / 3 = 3 * 10^6 м/с
- время t = 0,2 мкс = 0,2 * 10^(-6) с
- удельный заряд электрона q/m = 1,8 * 10^11 Кл/кг
найти:
- напряженность электрического поля E.
решение:
Для определения напряженности электрического поля воспользуемся уравнением для изменения скорости при равномерном ускорении:
v = v0 + a * t,
где a — ускорение электрона. Так как скорость электрона уменьшилась, ускорение будет отрицательным. Перепишем уравнение для нахождения ускорения:
a = (v - v0) / t.
Подставим известные значения:
a = (3 * 10^6 - 9 * 10^6) / (0,2 * 10^(-6)) = (-6 * 10^6) / (0,2 * 10^(-6)) = -30 * 10^12 м/с².
Теперь, зная ускорение, можем найти силу, действующую на электрон в электрическом поле:
F = m * a.
Сила также может быть выражена через электрическое поле:
F = q * E.
Таким образом, равенство сил можно записать так:
m * a = q * E.
Так как удельный заряд электрона q/m = 1,8 * 10^11 Кл/кг, можно выразить E через a:
E = (m * a) / q.
Теперь подставим выражение для ускорения и удельного заряда:
E = (q/m * m * a) / q = (a * m) / (q/m) = a / (q/m).
Теперь найдем значение E:
E = a / (q/m) = (-30 * 10^12) / (1,8 * 10^11).
Вычислим напряженность:
E = -30 / 1,8 * 10^12 / 10^11 = -16,67 кВ/м.
Напряженность поля (модуль) равна 16,67 кВ/м, но знак отрицательный указывает на направление.
ответ:
E = 16,67 кВ/м.