дано:
q1 = q (заряд первого шарика),
q2 = 9q (заряд второго шарика).
найти:
Во сколько раз изменится сила взаимодействия после соприкосновения и разведения.
решение:
Сначала найдем первоначальную силу взаимодействия F1 между шарами до соприкосновения. Сила взаимодействия определяется законом Кулона:
F1 = k * (|q1 * q2|) / r²,
где k - постоянная Кулона.
Подставим значения для F1:
F1 = k * (|q * 9q|) / r² = k * (9q²) / r².
Теперь, когда шарики приводятся в соприкосновение, заряды перераспределяются. Поскольку шарики одинаковые, общий заряд после соприкосновения будет равен:
q_total = q + 9q = 10q.
После соприкосновения каждый шарик получит равные по величине заряды:
q' = q_total / 2 = 10q / 2 = 5q.
Теперь найдем новую силу взаимодействия F2 между шарами после соприкосновения и разведения на прежнее расстояние:
F2 = k * (|q' * q'|) / r² = k * (|5q * 5q|) / r² = k * (25q²) / r².
Теперь найдем, во сколько раз изменилась сила взаимодействия:
отношение F2 к F1:
F2 / F1 = (k * (25q²) / r²) / (k * (9q²) / r²) = 25/9.
ответ:
Сила взаимодействия увеличится в 25/9 раз.