В стакан, содержащий 100 г воды при температуре 20°С, доливают ещё 150 г воды при температуре 80°С. Определить температуру воды в стакане.
от

1 Ответ

дано:  
Масса первой порции воды m_1 = 100 г = 0,1 кг.  
Температура первой порции воды T_1 = 20 °C = 293,15 K.  
Масса второй порции воды m_2 = 150 г = 0,15 кг.  
Температура второй порции воды T_2 = 80 °C = 353,15 K.  
Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·К).

найти:  
Температура воды в стакане T_смешанная.

решение:  
1. Используем формулу для температуры смеси:

T_смешанная = (m_1 * T_1 + m_2 * T_2) / (m_1 + m_2).

2. Подставляем известные данные:

T_смешанная = (0,1 * 293,15 + 0,15 * 353,15) / (0,1 + 0,15).

3. Выполняем вычисления:

T_смешанная = (29,315 + 53,0225) / 0,25  
T_смешанная = 82,3375 / 0,25  
T_смешанная = 329,35 K.

4. Переводим в градусы Цельсия:

T_смешанная = 329,35 K - 273,15 = 56,2 °C.

ответ:  
Температура воды в стакане после смешивания будет 56,2 °C.
от