дано:
количество теплоты, полученное от нагревателя Q_h = 75 Дж
температура нагревателя T_h = 3 * T_c (где T_c - температура холодильника)
найти:
работа W, совершаемая идеальной тепловой машиной за один цикл
решение:
Используем закон Карно для идеальной тепловой машины, который описывает максимальную эффективность η:
η = 1 - (T_c / T_h).
Также мы знаем, что работа за цикл W равна разности теплоты, полученной от нагревателя, и теплоты, отданной холодильнику Q_c:
W = Q_h - Q_c.
1. Заменим T_h в выражении для эффективности:
T_h = 3 * T_c.
Тогда:
η = 1 - (T_c / (3 * T_c)) = 1 - (1/3) = 2/3.
2. Эффективность также можно выразить через работу и количество теплоты:
η = W / Q_h.
Таким образом, можем выразить работу W:
W = η * Q_h = (2/3) * Q_h.
3. Подставляем значение Q_h:
W = (2/3) * 75 Дж = 50 Дж.
ответ:
Работа, совершаемая идеальной тепловой машиной за один цикл, составляет 50 Дж.