дано:
масса камня m = 8 кг
плотность камня ρк = 2.5·10³ кг/м³
плотность воды ρж = 10³ кг/м³
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
силу сопротивления воды Fс.
решение:
1. Поскольку камень падает с постоянной скоростью, это означает, что сила тяжести уравновешена силой сопротивления воды, и ускорение камня равно нулю. Поэтому сумма сил, действующих на камень, должна быть равна нулю:
Fт = Fс + FА,
где Fт — сила тяжести, Fс — сила сопротивления воды, FА — сила Архимеда.
2. Сила тяжести для камня:
Fт = m * g = 8 кг * 9.81 м/с² = 78.48 Н.
3. Сила Архимеда (выталкивающая сила), которая зависит от объёма камня. Для этого сначала найдём объём камня. Объём можно найти по формуле:
V = m / ρк.
4. Подставляем значения:
V = 8 кг / 2.5·10³ кг/м³ = 0.0032 м³.
5. Сила Архимеда определяется как:
FА = ρж * V * g.
6. Подставляем значения:
FА = 10³ кг/м³ * 0.0032 м³ * 9.81 м/с² = 31.37 Н.
7. Теперь, используя уравнение для силы, получаем силу сопротивления воды:
Fс = Fт - FА.
8. Подставляем значения:
Fс = 78.48 Н - 31.37 Н = 47.11 Н.
ответ:
Сила сопротивления воды этому движению составляет 47.11 Н.