дано:
масса первого шара m1 = 1.6 кг
масса второго шара m2 = 2.0 кг
плотность жидкости ρж (необходимо принять, чтобы было удобно работать с объёмом, далее не указывается, поскольку пренебрегаем сопротивлением и оно не требует значений)
найти:
силу натяжения нити T.
решение:
1. Определим силу тяжести для каждого шара:
F1 = m1 * g, где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
F2 = m2 * g.
2. Рассчитаем силы тяжести:
F1 = 1.6 кг * 9.81 м/с² ≈ 15.696 Н.
F2 = 2.0 кг * 9.81 м/с² ≈ 19.62 Н.
3. Сила Архимеда (выталкивающая сила) для каждого шара равна весу вытолкнутого объёма жидкости. Поскольку шары одинаковы, обозначим их объём как V. Тогда сила Архимеда будет вычисляться следующим образом:
FА = ρж * V * g.
4. Сила Архимеда будет одинаковой для обоих шаров и зависит от объема.
5. Теперь запишем уравнения для равновесия для обоих шаров, учитывая, что они опускаются с постоянной скоростью (сумма сил равна нулю):
Для первого шара:
m1 * g - FА - T = 0,
где T — сила натяжения нити.
Для второго шара:
T - m2 * g + FА = 0.
6. Перепишем силу натяжения из второго уравнения:
T = m2 * g - FА.
7. Подставим первое уравнение в это выражение:
T = m2 * g - (m1 * g - T), получаем:
T + m1 * g = m2 * g.
8. Теперь выразим T:
T = m2 * g - m1 * g = (m2 - m1) * g.
9. Подставим массы и значение g:
T = (2.0 кг - 1.6 кг) * 9.81 м/с² = 0.4 кг * 9.81 м/с² ≈ 3.924 Н.
ответ:
Сила натяжения нити составляет примерно 3.924 Н.