дано:
масса человека m = 80 кг
плотность льда ρл = 900 кг/м³
толщина льдины h = 30 см = 0.3 м (переведем в СИ)
найти:
наименьшая площадь льдины S, способная удержать человека.
решение:
1. Определим объём льдины Vл, который находится под водой, необходимый для поддержания веса человека:
Vл = m / ρж, где ρж — плотность воды (ρж = 1000 кг/м³).
2. Подставим известные значения:
Vл = 80 кг / 1000 кг/м³ = 0.08 м³.
3. Объём льдины, погружённой в воду, можно выразить через плотность льда и площадь:
Vл = S * h.
4. Теперь выразим площадь S:
S = Vл / h.
5. Подставим известные значения:
S = 0.08 м³ / 0.3 м.
6. Рассчитаем площадь:
S = 0.08 / 0.3 ≈ 0.2667 м².
ответ:
Наименьшая площадь льдины, способная удержать человека, составляет примерно 0.267 м².