дано:
масса пули m1 = 10 г = 0,01 кг
скорость пули v1 = 300 м/с
масса бруска m2 = 6 кг
скорость бруска v2 = 0 м/с (покой)
найти:
высоту h, на которую поднимется брусок
решение:
1. Находим общую скорость после неупругого столкновения пули и бруска. По закону сохранения импульса:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * vf,
где vf - общая скорость после столкновения.
Подставляем значения:
0,01 * 300 + 6 * 0 = (0,01 + 6) * vf
3 = 6,01 * vf
vf = 3 / 6,01
vf ≈ 0,4992 м/с.
2. Теперь находим кинетическую энергию системы после столкновения:
Ek = (1/2) * (m1 + m2) * vf^2
Ek = (1/2) * (0,01 + 6) * (0,4992)^2
Ek = (1/2) * 6,01 * 0,2492
Ek ≈ 0,748 Дж.
3. Эта кинетическая энергия при подъёме преобразуется в потенциальную энергию на высоте h:
Ep = (m1 + m2) * g * h,
где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
Приравниваем кинетическую и потенциальную энергии:
Ek = Ep
0,748 = (6,01) * 9,81 * h.
4. Находим h:
h = 0,748 / (6,01 * 9,81)
h = 0,748 / 58,901
h ≈ 0,0127 м.
ответ:
Брусок поднимется на высоту примерно 0,0127 м или 1,27 см.