Дано:
- температура T = 310 К
- давление p = 0,9 МПа = 9 × 10^5 Па
- универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)
- масса одного молекулы атомарного газа m = 4,66 × 10^-26 кг (например, для гелия)
Найти:
1. Среднюю кинетическую энергию молекул.
2. Концентрацию молекул.
Решение:
1. Средняя кинетическая энергия молекулы для одноатомного газа вычисляется по формуле:
E_ср = (3/2) * k * T
где k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К), T - температура в кельвинах.
E_ср = (3/2) * 1,38 × 10^-23 * 310 ≈ 6,42 × 10^-21 Дж.
Ответ: Средняя кинетическая энергия молекулы E_ср ≈ 6,42 × 10^-21 Дж.
2. Для определения концентрации молекул воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
p * V = n * R * T
где p - давление, V - объём, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Концентрация молекул n_молекул (молекул на единицу объема) выражается как:
n_молекул = p / (k * T)
где p - давление, k - постоянная Больцмана, T - температура.
n_молекул = (9 × 10^5) / (1,38 × 10^-23 * 310) ≈ 2,1 × 10^25 молекул/м³.
Ответ: Концентрация молекул n_молекул ≈ 2,1 × 10^25 молекул/м³.