Дано:
- масса автомобиля m = 3,6 т = 3600 кг
- КПД двигателя η = 18% = 0,18
- объем бензина V = 40 л = 0,04 м³
- плотность бензина p = 710 кг/м³
- удельная теплота сгорания бензина q = 4,6 * 10^6 Дж/кг
- сила сопротивления движению равна 0,05 веса автомобиля
Найти: на сколько километров хватит этих 40 л бензина.
Решение:
1. Рассчитаем массу бензина:
m_бензина = p * V
m_бензина = 710 кг/м³ * 0,04 м³
m_бензина = 28,4 кг
2. Найдем энергию, выделяющуюся при сгорании этого количества бензина:
Q = m_бензина * q
Q = 28,4 кг * 4,6 * 10^6 Дж/кг
Q = 1,30 * 10^8 Дж
3. Из-за КПД двигателя полезная энергия, которая используется для преодоления сопротивления, составит:
E_полезная = η * Q
E_полезная = 0,18 * 1,30 * 10^8 Дж
E_полезная = 2,34 * 10^7 Дж
4. Рассчитаем вес автомобиля:
W = m * g
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
W = 3600 кг * 9,81 м/с²
W = 35 316 Н
5. Найдем силу сопротивления:
F_сопротивления = 0,05 * W
F_сопротивления = 0,05 * 35 316 Н
F_сопротивления = 1 765,8 Н
6. Теперь, используя работу, которую выполняет двигатель для преодоления сопротивления, можно рассчитать пройденный путь. Работа определяется как:
A = F_сопротивления * S
где S — путь, который преодолевает автомобиль. Из этого выражения получаем:
S = E_полезная / F_сопротивления
S = 2,34 * 10^7 Дж / 1 765,8 Н
S ≈ 13 270 м
7. Переведем в километры:
S ≈ 13,27 км
Ответ: на этих 40 л бензина автомобиль проедет примерно 13,27 км.