дано:
Объем сосуда V = 3 л = 0,003 м³.
Масса водорода m = 5 г = 0,005 кг.
Средняя квадратичная скорость молекул водорода v = 400 м/c.
найти:
Давление водорода P.
решение:
1) Для определения давления воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
P = (m / M) * (R * T) / V,
где m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.
Однако в данном случае нам необходимо использовать другую формулу, связующую давление и среднюю квадратичную скорость молекул:
P = (m / V) * (v^2) / (3 * k),
где k - коэффициент пропорциональности, равный (1 / (3 * R / M)), где R - универсальная газовая постоянная и M - молярная масса водорода (M ≈ 0,002 kg/mol).
2) Поскольку мы не знаем температуру, вычислим давление через массу и объём:
P = (m * v^2) / (3 * V).
3) Подставим известные значения:
P = (0,005 * (400)^2) / (3 * 0,003).
4) Рассчитаем:
P = (0,005 * 160000) / (0,009).
P = 800 / 0,009.
P ≈ 88888,89 Па.
ответ:
Давление водорода составляет примерно 88888,89 Па или 88,89 кПа.