дано:
Масса электрона m_e = 9,1 * 10^(-31) кг.
Начальная скорость v1 = 2,0 * 10^6 м/с.
Конечная скорость v2 = 6,0 * 10^6 м/с.
Элементарный заряд e = 1,6 * 10^(-19) Кл.
найти:
Напряжение U между двумя точками электрического поля.
решение:
1) Найдем изменение кинетической энергии ΔE_кин электрона:
ΔE_кин = E_кин,конечная - E_кин,начальная,
где E_кин = (1/2) * m * v^2.
Сначала вычислим начальную и конечную кинетическую энергию:
E_кин,начальная = (1/2) * m_e * v1^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31) кг) * (2,0 * 10^6 м/с)^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31)) * (4,0 * 10^(12)) ≈ 1,82 * 10^(-18) Дж.
E_кин,конечная = (1/2) * m_e * v2^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31) кг) * (6,0 * 10^6 м/с)^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31)) * (36,0 * 10^(12)) ≈ 1,64 * 10^(-17) Дж.
2) Теперь найдем изменение кинетической энергии:
ΔE_кин = E_кин,конечная - E_кин,начальная = (1,64 * 10^(-17) Дж) - (1,82 * 10^(-18) Дж) = 1,46 * 10^(-17) Дж.
3) Работа W, совершенная над электроном, равна изменению его кинетической энергии и также может быть выражена через напряжение U:
W = ΔE_кин = e * U.
Следовательно, можем выразить напряжение U:
U = ΔE_кин / e.
Подставим известные значения:
U = (1,46 * 10^(-17) Дж) / (1,6 * 10^(-19) Кл).
Выполним расчет:
U ≈ 91,25 В.
ответ:
Напряжение между двумя точками электрического поля составляет примерно 91,25 В.