Определите напряжение U между двумя точками электрического поля, если электрон (me = 9,1 10 9,1 · 10-31 кг), переместившись из одной точки в другую, повысил свою скорость M c v1 = 2,0 - 106 до v2 = 6,0·106 М? Элементарный заряд с e = 1,6-10-19 Кл.
от

1 Ответ

дано:  
Масса электрона m_e = 9,1 * 10^(-31) кг.  
Начальная скорость v1 = 2,0 * 10^6 м/с.  
Конечная скорость v2 = 6,0 * 10^6 м/с.  
Элементарный заряд e = 1,6 * 10^(-19) Кл.

найти:  
Напряжение U между двумя точками электрического поля.

решение:  
1) Найдем изменение кинетической энергии ΔE_кин электрона:

ΔE_кин = E_кин,конечная - E_кин,начальная,  
где E_кин = (1/2) * m * v^2.

Сначала вычислим начальную и конечную кинетическую энергию:

E_кин,начальная = (1/2) * m_e * v1^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31) кг) * (2,0 * 10^6 м/с)^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31)) * (4,0 * 10^(12)) ≈ 1,82 * 10^(-18) Дж.

E_кин,конечная = (1/2) * m_e * v2^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31) кг) * (6,0 * 10^6 м/с)^2 = (1/2) * (9,1 * 10^(-31)) * (36,0 * 10^(12)) ≈ 1,64 * 10^(-17) Дж.

2) Теперь найдем изменение кинетической энергии:

ΔE_кин = E_кин,конечная - E_кин,начальная = (1,64 * 10^(-17) Дж) - (1,82 * 10^(-18) Дж) = 1,46 * 10^(-17) Дж.

3) Работа W, совершенная над электроном, равна изменению его кинетической энергии и также может быть выражена через напряжение U:

W = ΔE_кин = e * U.

Следовательно, можем выразить напряжение U:

U = ΔE_кин / e.

Подставим известные значения:

U = (1,46 * 10^(-17) Дж) / (1,6 * 10^(-19) Кл).

Выполним расчет:

U ≈ 91,25 В.

ответ:  
Напряжение между двумя точками электрического поля составляет примерно 91,25 В.
от