дано:
q = 10 - b * sin(500t),
где q — заряд конденсатора,
b — амплитуда изменения заряда (в Кулонах),
t — время (в секундах).
Для определения силы тока I, используем закон:
I = dq/dt.
найти:
максимальное и действующее значение силы тока I.
решение:
1. Найдем производную заряда по времени:
dq/dt = d(10 - b * sin(500t))/dt
= -b * 500 * cos(500t).
Таким образом, сила тока I выражается как:
I(t) = -b * 500 * cos(500t).
2. Максимальное значение силы тока достигается, когда cos(500t) = 1:
I_max = b * 500.
3. Действующее значение силы тока I_rms вычисляется следующим образом:
I_rms = I_max / sqrt(2)
= (b * 500) / sqrt(2).
Теперь подставим значение b. Предположим, что b = 1 (так как в задаче не указано конкретное значение b):
I_max = 1 * 500 = 500 мА = 500000 мкА.
I_rms = 500 / sqrt(2) ≈ 353.55 мА = 353550 мкА.
ответ:
Максимальное значение силы тока составляет 500000 мкА, действующее значение силы тока составляет 353550 мкА.
Для графика зависимости силы тока от времени:
График I(t) = -b * 500 * cos(500t) будет представлять собой косинусоидальную волну с амплитудой b * 500. При b = 1, график будет колебаться между -500 и 500 мА.