дано:
объем V = 250 л = 0.25 м³ (переведем в кубические метры)
количество газа υ = 250 моль
давление P_1 = 1 атм = 101325 Па (нормальное давление)
новое давление P_2 = n * P_1 = 1.5 * 101325 Па = 151987.5 Па
найти:
во сколько раз нужно увеличить температуру T, чтобы давление увеличилось в n = 1.5 раз.
решение:
Согласно уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.
1. Для начального состояния газа можно записать:
P_1 * V = υ * R * T_1.
2. Для нового состояния с увеличенным давлением:
P_2 * V = υ * R * T_2.
3. Сравнив оба уравнения, получаем:
T_2 = P_2 * V / (υ * R),
T_1 = P_1 * V / (υ * R).
4. Теперь найдем отношение T_2 к T_1:
T_2 / T_1 = (P_2 / P_1).
5. Подставим значения для P_2 и P_1:
P_2 / P_1 = 1.5.
Следовательно,
T_2 / T_1 = 1.5.
Это означает, что для увеличения давления в 1.5 раза необходимо увеличить температуру также в 1.5 раза.
ответ:
необходимо увеличить температуру в 1.5 раза, чтобы давление газа увеличилось в 1.5 раза. Результаты для идеального газа согласуются с полученными данными: увеличение температуры на 1.5 раз приводит к пропорциональному увеличению давления.