Дано:
- масса воды (m_w) = 2 кг
- температура воды (T_w) = 80 °C
- начальная температура льда (T_i) = -5 °C
- температура плавления льда (T_f) = 0 °C
- удельная теплоемкость воды (c_w) = 4184 Дж/(кг·°C)
- удельная теплоемкость льда (c_i) = 2100 Дж/(кг·°C)
- теплота плавления льда (L_f) = 334000 Дж/кг
Найти:
- массу растаявшего льда (m_i).
Решение:
1. Применяем закон сохранения энергии. Энергия, которую отдаст вода, равна энергии, необходимой для нагрева льда до 0 °C и его плавления.
2. Энергия, отданная водой:
Q_w = m_w * c_w * (T_w - T_f),
где T_f = 0 °C.
Следовательно:
Q_w = 2 * 4184 * (80 - 0) = 2 * 4184 * 80 = 669440 Дж.
3. Энергия, необходимая для нагрева льда до 0 °C и его плавления:
Q_i = m_i * c_i * (0 - (-5)) + m_i * L_f,
где m_i - масса растаявшего льда.
Следовательно:
Q_i = m_i * 2100 * 5 + m_i * 334000 = m_i * (10500 + 334000) = m_i * 344500.
4. Установим равенство энергий:
Q_w = Q_i,
669440 = m_i * 344500.
5. Найдем массу льда:
m_i = 669440 / 344500 ≈ 1.94 кг.
Ответ:
Кусочки льда могут растопить примерно 1.94 кг.