Дано:
- ёмкость конденсатора (C) = 100 мкФ = 100 * 10^(-6) Ф
- индуктивность катушки (L) = 4 Гн
Найти:
- циклическую частоту свободных электромагнитных колебаний (ω).
Решение:
1. Циклическая частота свободных колебаний в LC-контуре определяется по формуле:
ω = 1 / sqrt(L * C).
2. Подставим известные значения:
ω = 1 / sqrt(4 * (100 * 10^(-6))).
3. Вычислим произведение L и C:
4 * (100 * 10^(-6)) = 4 * 0.0001 = 0.0004.
4. Теперь найдем квадратный корень:
sqrt(0.0004) = 0.02.
5. Теперь подставим это значение в уравнение для ω:
ω = 1 / 0.02.
6. Вычислим:
ω = 50 рад/с.
Ответ:
Циклическая частота свободных электромагнитных колебаний контура составляет 50 рад/с.