дано:
1) В первом случае:
Количество колебаний n_1 = 100.
Жесткость пружины k_1 = 50 Н/м.
Время t_1 = 40 с.
2) Во втором случае:
Количество колебаний n_2 = 35.
Жесткость пружины k_2 = 70 Н/м.
Время t_2 = 30 с.
найти:
Массу груза m для каждого случая.
решение:
Сначала находим период колебаний T по формуле:
T = t / n.
Затем, используя период, можем найти массу груза по формуле:
m = (T^2 * k) / (4 * π^2).
Для первого случая:
1. Находим период T_1:
T_1 = t_1 / n_1
= 40 / 100
= 0,4 с.
2. Теперь находим массу m_1:
m_1 = (T_1^2 * k_1) / (4 * π^2)
= (0,4^2 * 50) / (4 * (3,14)^2)
= (0,16 * 50) / (4 * 9,86)
= 8 / 39,44
≈ 0,203 кг.
Для второго случая:
1. Находим период T_2:
T_2 = t_2 / n_2
= 30 / 35
≈ 0,857 с.
2. Теперь находим массу m_2:
m_2 = (T_2^2 * k_2) / (4 * π^2)
= (0,857^2 * 70) / (4 * (3,14)^2)
≈ (0,734 * 70) / (4 * 9,86)
≈ 51,38 / 39,44
≈ 1,304 кг.
ответ:
1) Для первого случая (100 колебаний, жесткость 50 Н/м, время 40 с): масса груза составляет примерно 0,203 кг.
2) Для второго случая (35 колебаний, жесткость 70 Н/м, время 30 с): масса груза составляет примерно 1,304 кг.