дано:
Вместимость бутылки V_total = 0.5 л = 0.0005 м³.
Заполненность бутылки = 2/3, значит объем воды вначале:
V_water_initial = (2/3) * V_total = (2/3) * 0.0005 = 0.0003333 м³.
Давление воздуха снижено на ΔP = 30 кПа = 30000 Па.
Нормальное атмосферное давление P_atm = 101325 Па.
найти:
Объем выпитой воды V_drunk.
решение:
Используем закон Бойля-Мариотта, который для постоянной температуры можно записать как:
P1 * V1 = P2 * V2.
1. Начальное состояние (до питья):
P1 = P_atm = 101325 Па.
V1 = V_total - V_water_initial = 0.5 - 0.3333 ≈ 0.1667 л = 0.0001667 м³.
2. Конечное состояние (после питья):
P2 = P_atm - ΔP = 101325 - 30000 = 71325 Па.
V2 = V_total - V_water_final, где V_water_final = V_water_initial - V_drunk.
3. Объем оставшегося воздуха после питья:
V_air_final = V_total - V_water_final = V_total - (V_water_initial - V_drunk).
4. Подставим значения в уравнение:
P1 * V_air_initial = P2 * V_air_final.
101325 * 0.0001667 = 71325 * (0.0005 - V_drunk).
5. Упростим уравнение:
16.944 = 71325 * (0.0005 - V_drunk).
16.944 = 35.6625 - 71325 * V_drunk.
6. Теперь выразим V_drunk:
71325 * V_drunk = 35.6625 - 16.944,
71325 * V_drunk = 18.7185,
V_drunk = 18.7185 / 71325 ≈ 0.0002624 м³.
7. Переведем объем выпитой воды в литры:
V_drunk_liters = 0.0002624 м³ * 1000 = 0.2624 л.
ответ:
Человек выпил примерно 0.262 л воды.