дано:
Масса Луны mЛ = 7,36 * 10^22 кг
Масса Земли mЗ = 5,98 * 10^24 кг
Масса Солнца mС = 1,99 * 10^30 кг
Расстояние от Луны до Земли rЛЗ = 3,85 * 10^8 м
Расстояние от Луны до Солнца rЛС = 1,5 * 10^11 м
найти:
Равнодействующую силу F, действующую на Луну.
решение:
1. Найдем силу притяжения Луны к Земле FЗ, используя закон всемирного тяготения:
FЗ = G * (mЛ * mЗ) / rЛЗ^2
где G ≈ 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² - гравитационная постоянная.
Подставим значения:
FЗ = (6,674 * 10^-11 Н·м²/кг²) * (7,36 * 10^22 кг * 5,98 * 10^24 кг) / (3,85 * 10^8 м)^2
FЗ ≈ (6,674 * 10^-11) * (4,394688 * 10^47) / (1,482225 * 10^17)
FЗ ≈ 6,674 * 4,394688 / 1,482225 * 10^19
FЗ ≈ 18,56 * 10^19 Н
FЗ ≈ 1,856 * 10^20 Н
2. Теперь найдем силу притяжения Луны к Солнцу FС:
FС = G * (mЛ * mС) / rЛС^2
Подставляем значения:
FС = (6,674 * 10^-11 Н·м²/кг²) * (7,36 * 10^22 кг * 1,99 * 10^30 кг) / (1,5 * 10^11 м)^2
FС ≈ (6,674 * 10^-11) * (1,465344 * 10^53) / (2,25 * 10^22)
FС ≈ 6,674 * 1,465344 / 2,25 * 10^20
FС ≈ 4,52 * 10^20 Н
3. Поскольку силы притяжения к Земле и Солнцу взаимно перпендикулярны, используем теорему Пифагора для нахождения равнодействующей силы F:
F = sqrt(FЗ^2 + FС^2)
F = sqrt((1,856 * 10^20 Н)^2 + (4,52 * 10^20 Н)^2)
F = sqrt(3,448736 * 10^40 + 2,0404 * 10^41)
F = sqrt(2,3852736 * 10^41)
F ≈ 4,88 * 10^20 Н
ответ:
Равнодействующая сила, действующая на Луну, составляет примерно 4,88 * 10^20 Н.