Дано:
Тело переместилось из точки А(-4; 3) в точку В(4; 3), а затем в точку С(4; -3).
Необходимо:
Найти путь и перемещение.
Решение:
1. Путь — это сумма всех пройденных расстояний.
- Первая часть пути: от А(-4; 3) до В(4; 3).
Это движение по оси Х, так как по оси Y координаты не меняются.
Расстояние между точками А и В равно разности их координат по оси X:
|xB - xA| = |4 - (-4)| = |4 + 4| = 8.
- Вторая часть пути: от В(4; 3) до С(4; -3).
Это движение по оси Y, так как по оси X координаты не меняются.
Расстояние между точками В и С равно разности их координат по оси Y:
|yC - yB| = |-3 - 3| = |-6| = 6.
Таким образом, общий путь:
Путь = 8 + 6 = 14.
2. Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точку (А и С).
Для нахождения перемещения нужно найти разницу координат между точками А и С:
- Разность по оси X: xC - xA = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8.
- Разность по оси Y: yC - yA = -3 - 3 = -6.
Таким образом, перемещение — это вектор (8, -6).
Длина перемещения вычисляется по формуле для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:
|перемещение| = √( (xC - xA)² + (yC - yA)² )
|перемещение| = √(8² + (-6)²)
|перемещение| = √(64 + 36)
|перемещение| = √100
|перемещение| = 10.
Ответ:
Путь = 14.
Перемещение = 10.