Question

Найдите ускорение свободного падения на поверхности астероида, если его масса 4,7 • 10-¹¹ кг, а радиус 2,1 км.

Answer 1

дано:  
Масса астероида M = 4.7 * 10^11 кг  
Радиус астероида R = 2.1 км = 2100 м  

найти:  
Ускорение свободного падения g на поверхности астероида  

решение:  
1. Ускорение свободного падения на поверхности тела определяется по формуле:  
g = G * M / R^2,  
где G = 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг² (гравитационная постоянная).

2. Подставим известные значения в формулу:  
g = (6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²) * (4.7 * 10^11 кг) / (2100 м)^2  

3. Сначала найдем R^2:  
R^2 = (2100 м)² = 4410000 м²  

4. Теперь подставим найденное значение в формулу для g:  
g = (6.674 × 10^-11) * (4.7 * 10^11) / 4410000  

5. Расчитаем числитель:  
Числитель = (6.674 × 10^-11) * (4.7 * 10^11) ≈ 313.4188  

6. Теперь подставим это значение в формулу для ускорения:  
g ≈ 313.4188 / 4410000 ≈ 7.1 * 10^-5 м/с²  

ответ:  
Ускорение свободного падения на поверхности астероида составляет примерно 7.1 * 10^-5 м/с².