дано:
объем воды V_вода = 0.5 л = 0.5 кг (плотность воды примерно 1 кг/л)
температура воды T_вода = 10 °C
масса масла m_масло = 3 кг
температура масла T_масло = 28 °C
удельная теплоемкость воды c_вода = 4200 Дж/(кг·°C)
удельная теплоемкость масла c_масло ≈ 2000 Дж/(кг·°C)
найти:
температуру теплового равновесия T_равновесие
решение:
1. Составим уравнение для сохранения энергии в системе. Количество теплоты, отданное горячим маслом, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:
m_масло * c_масло * (T_масло - T_равновесие) = m_вода * c_вода * (T_равновесие - T_вода).
2. Подставим известные значения:
3 * 2000 * (28 - T_равновесие) = 0.5 * 4200 * (T_равновесие - 10).
3. Раскроем скобки:
6000 * (28 - T_равновесие) = 2100 * (T_равновесие - 10).
4. Упростим уравнение:
168000 - 6000 * T_равновесие = 2100 * T_равновесие - 21000.
5. Переносим все слагаемые с T_равновесие в одну сторону:
168000 + 21000 = 6000 * T_равновесие + 2100 * T_равновесие.
6. Это дает:
189000 = 8100 * T_равновесие.
7. Разделим обе стороны на 8100:
T_равновесие = 189000 / 8100
T_равновесие ≈ 23.33 °C.
ответ:
температура теплового равновесия установится примерно на уровне 23.33 °C.