Дано:
- Уравнение движения материальной точки: x(t) = -2 + t.
Найти:
- Характеристика движения точки и график зависимости координаты от времени.
Решение:
1. Проанализируем уравнение x(t). Это линейное уравнение, где:
- Начальная позиция (при t = 0): x(0) = -2.
- Угловой коэффициент равен 1, что указывает на скорость движения точки.
2. Скорость точки v можно найти, взяв производную от x(t):
v(t) = dx/dt = d(-2 + t)/dt = 1 м/с.
3. Это означает, что материальная точка движется с постоянной скоростью 1 м/с в положительном направлении оси х.
4. Интерпретация начальной позиции: точка начинает движение на расстоянии -2 метра от начала координат (влево).
Графики:
1. График зависимости координаты от времени представляет собой прямую линию с углом наклона 1 и пересечением с осью х в точке -2.
2. Для построения графика можно выбрать несколько значений времени t и вычислить соответствующие значения x:
- При t = 0: x(0) = -2
- При t = 1: x(1) = -1
- При t = 2: x(2) = 0
- При t = 3: x(3) = 1
На основе этих значений можно построить график.
Ответ:
Материальная точка движется с постоянной скоростью 1 м/с, начиная с координаты -2 метра. График зависимости координаты от времени – это прямая линия с углом наклона 1, пересекающая ось х в точке -2.