дано:
Плотность глицерина (ro_глицерина) = 1260 кг/м³
Плотность спирта (ro_спирта) = 800 кг/м³
Объем смеси равен половине объема: V_смеси = V/2
Масса спирта составляет половину массы смеси: m_спирта = m_смеси / 2
найти:
Плотность смеси (ro_смеси).
решение:
Обозначим массу глицерина как m_глицерина, а массу смеси как m_смеси. Так как масса спирта составляет половину массы смеси, тогда:
m_спирта = m_смеси / 2
m_глицерина = m_смеси - m_спирта = m_смеси - m_смеси / 2 = m_смеси / 2
Таким образом, массы компонентов смеси равны:
m_глицерина = m_смеси / 2
m_спирта = m_смеси / 2
Теперь найдем объем каждого компонента смеси.
Для глицерина:
V_глицерина = m_глицерина / ro_глицерина = (m_смеси / 2) / 1260
Для спирта:
V_спирта = m_спирта / ro_спирта = (m_смеси / 2) / 800
Теперь найдем общий объем смеси:
V_смеси = V_глицерина + V_спирта
V_смеси = (m_смеси / 2) / 1260 + (m_смеси / 2) / 800
Приведем к общему знаменателю:
V_смеси = (m_смеси / 2) * (800 + 1260) / (1260 * 800)
V_смеси = (m_смеси / 2) * (2060) / (1260 * 800)
Теперь подставим значение для плотности смеси:
ro_смеси = m_смеси / V_смеси
ro_смеси = m_смеси / [(m_смеси / 2) * (2060) / (1260 * 800)]
ro_смеси = (2 * 1260 * 800) / 2060
Теперь вычислим:
ro_смеси = (2016000) / 2060 ≈ 978.64 кг/м³
ответ:
Плотность смеси из глицерина и спирта составляет примерно 978.64 кг/м³.