Дано:
- Масса воды, m = 3 кг
- Начальная температура воды, T1 = 65 °C
- Конечняя температура льда, T2 = -40 °C
- Удельная теплоемкость воды, c_water = 4200 Дж/(кг·К)
- Удельная теплота плавления льда, L_f = 334000 Дж/кг
Найти:
- Общее количество тепла Q, необходимое для превращения воды в лед при -40 °C.
Решение:
Процесс состоит из нескольких этапов:
1. Охлаждение воды с 65 °C до 0 °C.
2. Плавление воды в лед при 0 °C (выделение теплоты).
3. Охлаждение льда с 0 °C до -40 °C.
Сначала рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения воды до 0 °C:
Q1 = m * c_water * (T1 - 0 °C)
Q1 = 3 кг * 4200 Дж/(кг·К) * (65 °C - 0 °C)
Q1 = 3 * 4200 * 65
Q1 = 819000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для замерзания воды в лед:
Q2 = m * L_f
Q2 = 3 кг * 334000 Дж/кг
Q2 = 1002000 Дж
Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для охлаждения льда с 0 °C до -40 °C:
c_ice = 2100 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость льда)
Q3 = m * c_ice * (0 °C - (-40 °C))
Q3 = 3 кг * 2100 Дж/(кг·К) * (0 °C + 40 °C)
Q3 = 3 * 2100 * 40
Q3 = 252000 Дж
Теперь сложим все значения, чтобы получить общее количество тепла Q:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q = 819000 Дж + 1002000 Дж + 252000 Дж
Q = 2072000 Дж
Ответ:
Для получения льда с температурой -40 °C из 3 кг воды с температурой 65 °C необходимо отнять 2072000 Дж тепла.