Два связанных нитью бруска массами 150 г и 350 г лежат на горизонтальной плоскости.  К бруску массой приложена параллельно плоскости сила F = 8 Н. Коэффициент трения μ = 0,1.  Найдите ускорение системы.
от

1 Ответ

Дано:
- Масса первого бруска m1 = 150 г = 0,15 кг
- Масса второго бруска m2 = 350 г = 0,35 кг
- Сила F = 8 Н
- Коэффициент трения μ = 0,1
- Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²

Найти: ускорение системы a.

Решение:

1. Сначала найдем силу трения для каждого бруска. Сила трения для каждого объекта вычисляется по формуле:

Fтр = μ * N,

где N — нормальная сила, которая для горизонтальной поверхности равна весу объекта (N = m * g).

Для первого бруска (m1):

N1 = m1 * g = 0,15 кг * 9,8 м/с² = 1,47 Н.
Fтр1 = μ * N1 = 0,1 * 1,47 Н = 0,147 Н.

Для второго бруска (m2):

N2 = m2 * g = 0,35 кг * 9,8 м/с² = 3,43 Н.
Fтр2 = μ * N2 = 0,1 * 3,43 Н = 0,343 Н.

2. Теперь найдем полное сопротивление движению системы, которое складывается из сил трения обоих брусков:

Fсопр = Fтр1 + Fтр2 = 0,147 Н + 0,343 Н = 0,49 Н.

3. Сила F, приложенная к системе, должна преодолевать силы трения и ускорять два бруска. Для определения ускорения системы используем второй закон Ньютона для всей системы:

F - Fсопр = (m1 + m2) * a.

Подставляем значения:

8 Н - 0,49 Н = (0,15 кг + 0,35 кг) * a.

7,51 Н = 0,5 кг * a.

4. Решаем уравнение для ускорения a:

a = 7,51 Н / 0,5 кг = 15,02 м/с².

Ответ: Ускорение системы a ≈ 15 м/с².
от