Дано:
- Сопротивление проводника между соседними узлами сетки: r = 100 Ом
- Сетка безграничная с квадратными ячейками
Найти: сопротивление R между точками А и В.
Решение:
Для безграничной сетки с квадратными ячейками, сопротивление между двумя точками можно рассчитать, используя методы теории электрических сетей. Однако это довольно сложная задача, и для сетки с квадратными ячейками известен результат для сопротивления между двумя соседними точками.
Для такой сетки сопротивление между точками A и B, которые находятся в соседних узлах, можно выразить через коэффициент, зависящий от топологии сети. Известно, что для безграничной сетки сопротивление между двумя соседними узлами (точками A и B) будет равно:
R = r / 2
Где r — сопротивление одного проводника между узлами.
Подставляем значение r:
R = 100 / 2 = 50 Ом
Ответ: сопротивление между точками А и В в безграничной сетке составляет 50 Ом.