Дано (в СИ):
- Расстояние падения: S = 15 м.
- Увеличение скорости в 2 раза, т.е. конечная скорость V = 2 * Vo, где Vo — начальная скорость.
- Ускорение свободного падения: a = 9,8 м/с².
Найти: начальную скорость Vo.
Решение:
Используем формулу кинематики для движения с постоянным ускорением:
S = (V² - Vo²) / (2a).
Подставим известные значения:
15 = (V² - Vo²) / (2 * 9,8).
Так как V = 2 * Vo, то подставим это в уравнение:
15 = ((2 * Vo)² - Vo²) / (2 * 9,8).
Упростим выражение:
15 = (4 * Vo² - Vo²) / 19,6.
15 = (3 * Vo²) / 19,6.
Теперь умножим обе части уравнения на 19,6:
15 * 19,6 = 3 * Vo².
294 = 3 * Vo².
Разделим обе части на 3:
Vo² = 294 / 3 = 98.
Теперь извлечем квадратный корень:
Vo = √98 ≈ 9,9 м/с.
Ответ: начальная скорость Vo ≈ 9,9 м/с.