Дано (в СИ):
- Перемещение на восток: 2 км.
- Перемещение на юг: 12 км.
- Перемещение на запад: 11 км.
Найти: длина вектора перемещения.
Решение:
1. Определим конечную позицию птицы относительно начальной точки. Птица сначала пролетела на восток 2 км, затем повернула на юг и пролетела 12 км, а затем пролетела 11 км на запад. Для удобства можно принять начальную точку как начало координат (0,0).
2. Разделим перемещения на компоненты по осям X и Y:
- По оси X: птица сначала пролетела 2 км на восток, а затем 11 км на запад, то есть перемещение по оси X будет равно 2 - 11 = -9 км (на запад).
- По оси Y: птица пролетела 12 км на юг, то есть перемещение по оси Y будет равно -12 км (на юг).
3. Теперь можем найти длину вектора перемещения с помощью теоремы Пифагора. Длина вектора перемещения R вычисляется по формуле:
R = √(Δx² + Δy²),
где Δx = -9 км, Δy = -12 км.
Подставляем значения:
R = √((-9)² + (-12)²) = √(81 + 144) = √225 = 15 км.
Ответ: длина вектора перемещения составляет 15 км.